離婚による債務承継は基本的に行いません。
また、離婚を理由とした借換も離婚内容が決定するまでは審査しないのが一般的です。

債務承継しない理由
・そもそも債務者が離婚することを理由に債務者のうちの一人が全債務を負うことにすることは、債権者にとってリスクが増えることしかないため。
いままで、二人で返済していたものを一人だけで返済するようにしたいと言うのは、債権者にとっては返済してくれる人が減り不都合であるためです。

借換の審査自体が離婚成立後の理由
・離婚の内容（慰謝料・養育費など）が決まらない段階では、借換希望者の離婚にかかる費用に不明点が多いため、審査しません。

※例外は調停離婚の場合でしょうか。それでも再度借入可能かの審査をすることに変わりはありません。

厳しい書き方をすると、離婚は債権者である金融機関には関係のないことです。
またお金の貸し借りにおいて、債務者が夫婦かどうかは関係ありません。
よって夫婦を辞めたから、債務者を辞めさせてくれというのは話が通らないですよ、というのが債権者である金融機関の一般的な回答だと思います。